2015银川九中第三次月考文科数学试题及答案

银川九中2015届高三第三次月考文科数学试题试卷【WORD完整版本试题最后一页下载】

一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分）
1错误！未指定书签。．已知集合，则(   )
A．    B．    C．    D．
2错误！未指定书签。．下列命题错误的是  （   ）
 A.  命题“若则”的逆否命题为“若则”
 B.  若为假命题，则均为假命题
C.  命题存在使得，则任意都有
 D. “x>2”是“”的充分不必要条件
3错误！未指定书签。．已知向量，则（    ）
A．     B．     C．     D．     
4错误！未指定书签。．等差数列中，如果，则此数列的前9项和为（ ）
A.297                B.144               C.99                   D.66
5．已知某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中半圆
的半径为1，则该几何体的体积为（  ）
A．     B．     
 C．     D．   
6．设是直线，a，β是两个不同的平面（    ）
A. 若∥a，∥β，则a∥β             B. 若∥a，⊥β，则a⊥β
C. 若a⊥β，⊥a，则⊥β             D. 若a⊥β, ∥a，则⊥β
7错误！未指定书签。．设变量满足约束条件，则的取值范围是
A. B. C. D.
8． 在△ABC中，内角A、B的对边分别是a、b，若，则△ABC为（　　）

	A．	等腰三角形	B．	直角三角形
	C．	等腰三角形或直角三角形	D．	等腰直角三角形

9错误！未指定书签。．在中，若，且，则的周长为（   ）
A．     B．     C．     D．
10．已知是奇函数，则（    ）
A.  12            B. 14             C.10            D.-8
11．已知函数在上有两个零点，则实数m的取值范围是（   ）
A．     B．     C．     D． 
12错误！未指定书签。． 已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题： ①；②；③；④数列中的最大项为；⑤。其中正确命题的个数是（   ）
A． 3       B．4        C． 5       D．1

1. 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分）

13错误！未指定书签。．若向量满足，且与的夹角为，
则_________．
14错误！未指定书签。．如图，已知函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象(的部分)，则函数的表达式为 __________ 
15． 定义运算，若函数在上单调递减，
则实数的取值范围是           
 16．设是等比数列的前n项的和，若，则的值是             
 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）
17．（本题满分12分）
已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃＝5，S₁₅＝225.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
 (2)设b_n＝2^an＋2n，求数列{b_n}的前n项和T_n.
18．（本题满分12分）
在中，角所对的边分别为，且满足，．  
（I）求的面积；  
 （II）若，求的值．
19．（本题满分12分）
已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC,点D是AB的中点     
(1) 求证：BC₁∥平面CA₁D
(2) 求证：平面CA₁D⊥平面AA₁B₁B
  (3) 若底面ABC为边长为2的正三角形，BB₁=
      求三棱锥B₁-A₁DC的体积
20．（本题满分12分）
已知向量m＝，n＝.
(1)若m·n＝1，求cos的值；
(2)记f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cos B＝bcos C，
求函数f(A)的取值范围．
21．（本题满分12分）
已知函数。 
（Ⅰ）求函数的图像在处的切线方程；
（Ⅱ）求的最大值;
（Ⅲ）设实数，求函数在上的最小值
请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.
22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图AB为圆O直径，P为圆O外一点，过P点作PC⊥AB，
垂是为C，PC交圆O于D点，PA交圆O于E点，BE交PC于F点。
（I）求证：∠PFE=∠PAB；
（II）求证：CD²=CF·CP

23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
 以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，    －5），
点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。
（I）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程；
（II）试判定直线与圆C的位置关系。

24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
     已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

银川九中2015届高三第三次月考文科数学参考答案
一、选择题：

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案	C	B	D	C	D	B	C	C	D	B	A	A

二、填空题：