2012年高考数学几何证明练习题及答案

2012-02-05 15:58:30

　　2012年高考数学几何证明练习题及答案

　　一、填空题

　　1．(2011·广东理，15)如右图，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB＝7，C是圆上一点使得BC＝5，∠BAC＝∠APB，则AB＝________.

　　[答案]

　　[解析]　由圆的切线性质可知∠PAB＝∠ACB，

　　又∠APB＝∠BAC，所以△PAB∽△ACB，

　　所以＝，而BC＝5，PB＝7，∴＝，

　　∴AB2＝35，AB＝.

　　2．(2011·湖南理，11)如右图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC＝4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为________．

　　[答案]

　　[解析]　如图，连结AE，OA，OE，∠AOB＝60°，OA＝2，∴AD＝.

　　又∵△AFE∽△DFB，

　　∴＝，AE＝2，BD＝1，

　　∴＝2，∴AF＝.

　　3．(2011·陕西理，15)如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝________.