2013南通,泰州,扬州,连云港,淮安市三模数学试题答案(2)

    直方图如右图所示．该路段限速标志牌提示机动
　　　车辆正常行驶速度为60 km/h~120 km/h，则该时
　　　段内非正常行驶的机动车辆数为   ▲   ．
　　　【答案】
6． 在平面直角坐标系中，抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦
    点到准线的距离为   ▲   ．
　　　【答案】4
7． 从集合中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为
       ▲   ．
　　　【答案】
8． 在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，点(2，)
    ()，则线段长度的最小值为   ▲   ．
　　【答案】
9． 函数，，在上
　　　的部分图象如图所示，则的值为   ▲   ．
　　　【答案】
10．各项均为正数的等比数列中，．当取最小值时，数列的通项公式an=   ▲   ．
    【答案】
11．已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依次交
　　　于四个不同点，，，．若，则实数的值为   ▲   ．
　　　【答案】
12．过点作曲线：的切线，切点为，设在轴上的投影是点，过点再作
　　　曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点，…，依次下去，得到第个
　　　切点．则点的坐标为   ▲   ．
　　　【答案】
13．在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB，，CD．
　　若，则的值为   ▲   ．
　　【答案】
14．已知实数a1，a2，a3，a4满足a1a2a3，a1a42a2a4a2，且a1a2a3，则a4的取值
　　　范围是   ▲   ．
    【答案】
二、解答题
15．如图，在四棱锥中，底面是矩形，四条侧棱长均相等．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面．
    证明：（1）在矩形中，，
              又平面，
              平面，
              所以平面．        ………6分
         （2）如图，连结，交于点，连结，
              在矩形中，点为的中点，
              又，
              故，，                                         ………9分
              又，
              平面，
              所以平面，                                          ………12分
              又平面，
              所以平面平面．                                     ………14分

16．在△ABC中，角，，所对的边分别为，，c．已知．
    （1）求角的大小；
　（2）设，求T的取值范围．
　　解：（1）在△ABC中，
　　        ，           ………3分
            因为，所以，
            所以，             ………5分
            因为，所以，
            因为，所以．                                        ………7分           
       （2）
             
                                   ………11分
            因为，所以，
            故，因此，
            所以．                                               ………14分
　　　
17．某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示：图1是单层玻璃，厚度为8 mm；图2是双层中空玻璃，
　　　厚度均为4 mm，中间留有厚度为的空气隔层．根据热传导知识，对于厚度为的均匀介质，
　　　两侧的温度差为，单位时间内，在单位面积上通过的热量，其中为热传导系数．