2013年湖北七市联考数学理科试题答案(B卷)(3)
2013-04-20 10:10:35
由①②得
∵
∴直线与的交点在椭圆上 ……………4分
(Ⅱ)①当直线的斜率不存在时,设
不妨取 ∴ ,不合题意……………5分
②当直线的斜率存在时,设
联立方程 得
则
…………7分
又
即
将代入上式得
解得或(舍)
∴直线过定点 ……………10分
∴,点到直线的距离为
∴
由及知:,令 即
∴ 当且仅当时,……13分
22、解:(Ⅰ) --- 1分
由的判别式
①当即时,恒成立,则在单调递增 ……2分
②当时,在恒成立,则在单调递增 ……3分
③当时,方程的两正根为
则在单调递增,单调递减,单调递增
综上,当时,只有单调递增区间
当时,单调递增区间为,
单调递减区间为 …… 5分
(Ⅱ)即时,恒成立
当时,在单调递增 ∴当时,满足条件 …7分
当时,在单调递减
则在单调递减
此时不满足条件
故实数的取值范围为 …… 9分
(Ⅲ)由(2)知,在恒成立
令 则 …… 10分
∴ …… 11分
又
∴ ……13分
∴ …… 14分
注:解答题中,若有不同解法,只要思路清晰,解法正确,请酌情给分。
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