2013年湖北七市联考数学理科试题答案(B卷)
2013-04-20 10:10:35
2013年湖北七市联考数学理科试题答案(B卷)
一、选择题: CABAB DCBAD
二、填空题:11. 12. 13.(Ⅰ) (Ⅱ)
14.(Ⅰ)(Ⅱ) 15. 16.
(注:填空题中有两个空的,第一个空2分,第二个空3分)
三、解答题
17.解:(Ⅰ)
……………3分
∴的最小正周期 ……………4分
由得
∴的单调递增区间为 ……………6分
(Ⅱ)由得,
∵ ∴ ∴ , ……………8分
法一:又 ,
∴当时,最大为 ……………12分
法二:即
;当且仅当时等号成立。 ……………12分
18.解:(Ⅰ)由题意,即
解得,∴ ……………2分
又,即 ……………4分
解得 或(舍)∴ ……………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
∴ ① ……………8分
又,
∴ ②…11分
由①②可知 ……………12分
19.解:(Ⅰ)证:连结DB1 、DC1 ∵四边形DBB1D1为矩形,M为D1B的中点 ……2分
一、选择题: CABAB DCBAD
二、填空题:11. 12. 13.(Ⅰ) (Ⅱ)
14.(Ⅰ)(Ⅱ) 15. 16.
(注:填空题中有两个空的,第一个空2分,第二个空3分)
三、解答题
17.解:(Ⅰ)
……………3分
∴的最小正周期 ……………4分
由得
∴的单调递增区间为 ……………6分
(Ⅱ)由得,
∵ ∴ ∴ , ……………8分
法一:又 ,
∴当时,最大为 ……………12分
法二:即
;当且仅当时等号成立。 ……………12分
18.解:(Ⅰ)由题意,即
解得,∴ ……………2分
又,即 ……………4分
解得 或(舍)∴ ……………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
∴ ① ……………8分
又,
∴ ②…11分
由①②可知 ……………12分
19.解:(Ⅰ)证:连结DB1 、DC1 ∵四边形DBB1D1为矩形,M为D1B的中点 ……2分