2013年湖北七市联考数学理科试题答案(B卷)(2)
2013-04-20 10:10:35
∴M是DB1与D1B的交点,且M为DB1的中点
∴MN∥DC1,∴MN∥平面DD1C1C ……………4分
(Ⅱ)解:四边形为矩形,B.C在A1A2上,B1.C1在上,
且BB1∥CC1∥,A1B = CA2 = 2,,
∴∠BDC = 90° ……………6分
以DB、DC、DD1所在直线分别为x.y.z轴建立直角坐标系,则
D(0,0,0),B(2,0,0),C(0,2,0),D1(0,0,),B1(2,0,),C1(0,2,)
点M、N分别为D1B和B1C1的中点,∴
设平面D1MN的法向量为m = (x,y,z),则
,
令x = 1得:
即 ……………8分
设平面MNC的法向量为n = (x,y,z),则
,令z = 1得:
即 ……………10分
∵二面角D1-MN-C为直二面角 ∴m⊥n,故,解得:
∴二面角D1-MN-C为直二面角时,. ……………12分
20.解:(Ⅰ)这人的月平均收入为
(百元) ……………4分
(Ⅱ)根据频率分布直方图可知
的人数为人
的人数为人 ……………6分
的所有取值可能为
…… ……10分
∴的分布列为
∴ ……………12分
21.解:(Ⅰ)∵,∴, ……………1分
又 则直线的方程为 ① ……………2分
又 则直线的方程为 ②