2016届山东乳山一中10月月考文科数学试题及答案
高三阶段检测一数学（文科）试题【word版完整试题最后一页下载】
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.）
1. （2012·昆明第一中学一摸）设集合，集合，则=（ ）
A.{0，1} B.{1} C.1 D.{-1，0，1，2}
2. [2012·湖北卷]命题“，”的否定是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
3.（2012·太原模拟）设为定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A.-1 B.-4 C.1 D.4
4.若命题“∃x0∈R，使x＋(a－1)x0＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围为( )
A．1≤a≤3 B．－1≤a≤1 C．－3≤a≤1 D．－1≤a≤3
5．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－)<f()的x的取值范围是( )
A．(－∞，0) B．(0，) C．(0,2) D．(，＋∞)
6.“”是 “”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，则f(2009)＋f(2011)的值为( ) A．－1 B．1 C．0 D．无法计算
8． [2011·长沙一中月考] 已知命题p：关于x的函数y＝x2－3ax＋4在[1，＋∞)上是增函数，命题q：关于x的函数y＝(2a－1)x在R上为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是( )
A．a≤ B．0<a< C.<a≤ D.<a<1
9． (2012·银川一中第三次月考)已知函数
（其中）的图象如图1所示，则函数的图象是图2中的（ ）
10.关于函数f(x)＝lg(x∈R，x≠0)，有下列命题：
①函数y＝f(x)的图象关于y轴对称；②在区间(－∞，0)上，f(x)是减函数；③函数y＝f(x)的最小值是lg2；④在区间(－∞，0)上，f(x)是增函数．其中正确的是( )
A．①② B．②④ C．①③ D．③
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填在答题卷相应位置上.）
11. [2012·天津卷]已知集合,集合且则m =__________，n = __________.
12． 已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点，则k＋α＝________
13．设函数，则满足的值是_______.
14、设f(x)＝x3＋x，x∈R，当0≤t≤1时，f(mt)＋f(1－m)>0恒成立，则实数m的取值范围是_______
15、已知函数f(x)＝(a是常数且a>0)．对于下列命题：①函数f(x)的最小值是－1；②函数f(x)在R上是单调函数；③若f(x)>0在上恒成立，则a的取值范围是a>1；④对任意x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有f<.其中正确命题的序号是________．
三、解答题（本大题共6个小题，满分74分。）中学联盟网
16. （满分12分）已知，，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
17.（满分12分）已知函数（为常数,且）的图象过点.
（1）求实数的值;（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由
18．(满分12分)山东省中学联盟
已知函数f(x)＝ax＋(x≠0，常数a∈R)．
(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．
19．(满分12分)已知函数f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．
(1)求函数f(x)的值域；(2)若当x∈[－2,1]时，函数f(x)的最小值为－7，求此时f(x)的最大值
20. (满分13分)已知函数f(x)=是定义在（-1，1）上的奇函数，且.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）证明f(x)在（-1，1）上是增函数；
（Ⅲ）解不等式f(t-1)+ f(t)<0.
21．(满分13分)
已知函数f(x)＝x2＋bx＋c满足条件：f(x－3)＝f(5－x)，且方程f(x)＝x有相等实根．
(1)求f(x)的解析式；
(2)当x∈[－1，＋∞)时，f(x)≥2(a－1)x＋a＋恒成立，求a的取值范围．
高三阶段检测一数学(文科)试题参考答案
1. A【解析】.
2. D【解析】根据对命题的否定知，是先改变量词，然后把结论否定.故所求否定为“，”.因此选D. 山东中学联盟网
3. B【解析】因为在上的奇函数；故当时，，所以.
4．D [解析] x2＋(a－1)x＋1≥0恒成立，所以(a－1)2－4≤0，得－1≤a≤3.
5．B [解析] 偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，由对称性知其在(－∞，0)上单调递减，因此应有|2x－|<，解得x∈(0，)．
6、B
7．C [解析] 由题意得g(－x)＝f(－x－1)，又因为f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，所以g(－x)＝－g(x)，f(－x)＝f(x)，∴f(x－1)＝－f(x＋1)，∴f(x)＝－f(x＋2)，∴f(x)＝f(x＋4)，∴f(x)的周期为4，∴f(2009)＝f(1)，f(2011)＝f(3)＝f(－1)，又∵f(1)＝f(－1)＝g(0)＝0，∴f(2009)＋f(2011)＝0.
8．C [解析] 已知命题p为真，则≤1，∴a≤；已知命题q为真，则0<2a－1<1，∴<a<1；综合以上得<a≤.
9. A 【解析】由图象可得.由得函数单调递减，故排除C,D项；又当时，，故排除B项；A项符合题意.
10．C [解析] 由函数f(x)的定义域为∪，且f(－x)＝f(x)，所以f(x)为偶函数．当x>0时，f(x)＝lg＝lg≥lg2，函数f(x)在，上为减函数，在，上为增函数．故①③正确． 山东省中学联盟网
11. -1 1【解析】由，得，即，所以集合，因为，所以是方程的根，所以代入得，所以，此时不等式的解为，所以，即.
12、. [解析] ∵f(x)＝k·xα是幂函数，∴k＝1.又f(x)的图象过点，∴α＝，∴α＝.∴k＋α＝1＋＝.
14、[解析]
根据函数f(x)的性质，不等式f(msinθ)＋f(1－m)>0，即f(msinθ)>f(m－1)，即msinθ>m－1在上恒成立．当m>0时，即sinθ>恒成立，只要0>即可，解得0<m<1；当m＝0时，不等式恒成立；当m<0时，sinθ<，只要1<，这个不等式恒成立，此时m<0.综上可知：m<1.
