2012年高考物理考点透析复习教案：磁场(4)

例2  如图11-27所示，玻璃管内抽成真空，阴极K加热后能发射电子。电子在K、A之间被加速后通过小孔A，沿着两极板正中央前进时打到荧光屏的中央，形成一个光点O，C、D为电容器的两个极板，在其间可以产生匀强电场，在电容器间有垂直纸面向里的匀强磁场。若电容器的极板成为L，极板间距为d，电容器右边缘到荧光屏的距离为S，电子从阴极K射出时的初速度很小。
（1）若磁场的磁感强度B，当调整电容器上的偏转电压到U0时，电子束恰好能匀速通过电磁场区域，打到荧光屏上的O点。则能通过电磁场区域的电子的速度多大？
（2）将电场撤去，只保留磁场，则电子飞入磁场后在极板间做圆周运动，
经过时间t后从磁场的右方飞出打到荧光屏上。若电子的质量为m，电量为e，则电子在离开磁场时速度偏离原来方向的角度多大？
（3）将电场撤去，保留磁场，适当调节磁场的强度，使电子紧靠电容器的下极板边缘飞出磁场，打到荧光屏上的P点，求OP之间的距离。
解析：（1）电子做匀速运动，受洛仑兹力f与电场力F等大反向，
f=Evb
f=Ee=EU/d
因为f=F，所以 eVB=eU0/d
V = U0=/Bd
（2）电子在磁场中的运动时间为t=αT/2Π
α为电子速度的偏转角，即电子的运动轨迹所对的圆心角。
周期T = 2Πm/eB
所以α =2Πt/T = eBt/m
（3）由几何知识可知：r2 = L2 +（r – d/2）2
解得 r = （4L2 + d2）/4d
又根据三角形相似得出：Y = 4SLd/（4L2-d2）
所以，OP = Y + d/2 = 4SLd/（4L2 – d2） +  d/2
【能力提升】
Ⅰ知识与技能
1．如图11-28所示是电视机显象管的偏转线圈示意图，它由绕在磁环上的两个相同的线圈串联而成，线圈中通有方向如图所示的电流。当电子束从磁环中心由里向外射出时，它将（  ）
A．向上偏转
B．向下偏转
C．向左偏转
D．向右偏转
2．A、B两种离子化合物只含M、N两种元素，A、B中M元素的质量分数分别为30.4%和25.9%，若A中M、N两离子以相同动量进入同一匀强磁场，半径之比为1：2，则B中M、N两离子以相同动量进入匀强磁场时，半径之比为（  ）
A．1：5
B．190：87
C．152：435
D．3：4
3．如图11-29所示，空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3的大小，则（粒子重力忽略不计）（  ）
A．t1=t2=t3
B．t2< t1 <t3
C. t1=t2<t3
D. t1= t3< t2
4.如图11-30所示,一束正离子从S点沿水平方向射出,在没有电场、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O，若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E和磁场B的方向可以是（不计离子重力及其相互作用力）（   ）
A．E向上，B向上
B．E向下，B向下
C．E向上，B向下
D．E向下，B向上
5．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图11-31所示，抛物线的方程是y=x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中虚线所示）。一个质量为m的小金属块从抛物线上y=b处（b>a）以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是（          ）
A．mgb 
B. v2/2 
C. mg（b-a）
D. mg（b-a）+ mv2/2
6．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图11-32所示，离子源S可以发出各种不同的正离子束，离子从S出来时速度很小，可以看作是静止的。离子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，并沿着半圆周运动而到达照相底片上的P点，测得P点到入口处S1的距离为X（  ）
①若离子束是同位素，则X越大，质子质量越大
②若离子束是同位素，则X越大，质子质量越小
③只要X相同，则离子质量一定相同
④只要X相同，则离子质量之比一定相同
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
Ⅱ能力与素质
7．如图11-33所示，两个水平放置的平行极板之间有正交的匀强电场和匀强磁场。有三个带有同种电荷的带电粒子，以不同的速度从A点沿着极板的中心线射入。第一个粒子沿着AB做直线运动，打在O点。不计重力。则下列说法中不正确的是（ ）
A．粒子可能带正电，也可能带负电
B．若都是带正电，则第二个粒子入射的速度最大，第三个粒子入射的速度最小
C．若都是带负电，则第二个粒子入射的速度最大，第三个粒子入射的速度最小
D．若都是带负电，则通过场区后，第二个粒子的动能增大，第三个粒子的动能减小
8．如图11-34所示，一个质量为m、电量为q的小金属滑块以某一速度沿着水平放置的绝缘板运动，整个装置所在的空间存在着匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，匀强电场沿着水平方向。滑块与绝缘板之间的动摩擦因数为μ，滑块从A到B是匀速运动，到达B点时与提供电场的电路开关相碰，使电路断开，因而电场立即消失，碰撞使滑块的动能减少为原来的1/4。滑块碰撞后从B点返回到A点的运动恰好是匀速运动，已知滑块从B点到A点所需时间为t，AB长为L。
求：（1）匀强磁场的磁感强度大小。
（2）匀强电场的电场强度大小
（3）滑块在整个过程中克服摩擦力做的功。
9．将氢原子中电子的运动看作是绕氢核做匀速圆周运动，这时在研究电子运动的磁效应，可将电子的运动等效为一个环形电流，环的半径等于电子的轨道半径R。现对一个氢原子加上一个外磁场，磁场的磁感强度大小为B，方向垂直电子的轨道平面。这时电子运动的等效电流用I1来表示。再将磁场反向，但磁场的磁感强度大小不变，这时电子运动的等效电流用I2来表示。假设在加上外磁场以及外磁场反向时，氢核的位置、电子运动的轨道平面以及半径都不变，求外磁场反向前后电子运动的等效电流之差等于多少？（用m和e表示电子的质量和电量）
10．1998年6月2日，由我国科学家丁肇中主持研制的阿尔法磁谱仪有“发现号”航天飞机搭载升空，用来探测宇宙中是否有反物质和暗物质，该探测仪的核心部件----永久磁铁由中国科学院电工研究所设计制造。
反物质与原物质具有相同的质量数，而电荷种类相反。如H、n、e等物质对应的反物质分别为H、n、e，反原子核由反质子和反中子组成，根据反粒子和相应粒子的质量相同而电荷相反，故可以用下列方法探测：
简化原理如图11-35所示，设图中个粒子或反粒子沿着垂直于匀强磁场B的方向（OO1）进入磁谱仪时速度相同，而且氢原子核在OX轴上的偏转位移X0恰为其轨道半径r的一半，试预言反氢核和反氦核的轨迹和在X轴上的偏转位移X1和X2。
如果预言正确，那么当人们观测到这样的轨迹，就证明已经探测到了反氢核和反氦核。


效果验收
1.下列关于磁通量的说法，正确的是（    ）
A 在磁场中穿过某一面积的磁感线的条数，就叫做这个面积的磁通量。
B.在磁场中垂直穿过某一面积的磁感线的条数，就叫做这个面积的磁通量。
C.在磁场中某一面积与该处的磁感强度的乘积，叫做磁通量。
D.在磁场中垂直某一面积的磁感线的条数与该面积的比值叫做磁通量。
2.磁场中某区域的磁感线，如右图11-36所示，则（   ）
A.a、b两处的磁感强度的大小不等Ba＞Bb
B.a、b两处的磁感强度的大小不等Ba＜Bb
C.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大
D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
3.如图11-37所示，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直射入匀强电场和匀强磁场相互垂直的区域里（图中A），结果发现有些离子保持原来的运动方向未发生偏转。这些离子进入另一匀强磁场中（图中C），又分裂为几束，这些离子的（    ）
A.电量一定不同        
B.质量一定不同
C.速度一定不同         
D.荷质比一定不同
4.如图11-38所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法中错误的是（     ）
A.液滴一定做匀速直线运动
B.液滴一定带正电
C.电场线方向一定斜向上
D.液滴有可能做匀变速直线运动
5.如图11-39所示，ab为一载流直导线，可在空间移动，电流方向如图所示，现置于一螺线管上方并与螺线管轴线平行，当螺线管中通有图示电流时，导线ab的运动情况是（  ）
A.a端向里，b端向外，并远离螺线管
B.a端向里，b端向外，并靠近螺线管
C.a端向外，b端向里，并远离螺线管
D.a端向外，b端向里，并靠近螺线管
6.如图11-40所示，绝缘细线下悬挂一个带正电的小球，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，沿圆弧AOB来回摆动，不计空气阻力，A、B为所能达到的最高点，O为平衡位置，比较小球在摆动过程中由A→O与由B→O两种情况，下列说法错误的是（    ）
A.所用时间tAO=tBO   
B.摆过最低点时的速率vAO=vBO 
C.摆过最低点时，细线的张力TAO＞TBO
D.摆过最低点时，细线的张力TAO＜TBO 
7.如图11-41所示，质量为m、电量为q的带正电的物体，在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面运动，则下列结论正确的是（   ）