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2021新高考全国卷I数学试题评析(2)

2021-06-08 19:53:19

  (三)朴实无华但又棉里藏针

  今年数学试卷的结构与高三学生平时模考的试卷保持一致,各题型所占的分值及分值分布没有变化,每个题位所考查的数学内容也没有大的变化,与2020年相比较,题目的难易程度相当。可以说命题组秉持了平实、稳健的命题原则。试卷风格更加朴实无华,每道应用题的背景简洁明了,没有冗繁的文字描述,摒弃了浮夸的命题作风,能让考生把注意力很快集中到数学问题的本质上,体现了数学教育应有的务实作风。比如18题采用了最常见,最基本的试验模型,16题采用了学生喜闻乐见的传统文化剪纸问题。当然,今年的试题也有一些明显的新特点值得大家关注:

  1、数列大题延续以往特色。

  数列并未与概率或导数结合考压轴题,但递推数列与等差数列的结合设及到分奇偶讨论似乎也难倒了不少小伙伴,可见只记住一些固定套路是应付不了新高考的。

  2、概率统计题回归到本源。

  以“一带一路”知识竞赛为背景,考查分布列与期望,考查了考生对概率统计基本知识的理解与应用。回归原来的数学高考模式,没有在概率统计题上进行再创新,各种题型的顺序与2017年及之前的高考题基本保持一致,没有像2018、2019年那样进行较大幅度的改革。

  3、解三角形题运算量较大。

  解三角形大题放在第19题的位置,此题不是常规地利用正余弦定理与面积公式求解三角形,而是要利用正余弦定理建立方程组进行推理运算,此题也不是单纯地考查运算能力,还要求具有很强的分析问题的能力。

  4、立体几何位置变化较大。

  立体几何与八省联考模拟卷一样放在第4个解答题,但难度比第19题要小,中档偏易,考查的内容还是常见的垂直关系的证明与二面角、体积的计算。

  5、解几题双曲线重现江湖。

  八省联考模拟卷中解析几何的大题考查双曲线是出乎意料的,过去高考已经将近十年没有出现了,过去老师们往往都振振有词地强调双曲线不考大题,教辅资料也成功回避了双曲线的大题,八省联考模拟卷中没想到杀了个回马枪,令学生黯然神伤。前车之鉴后本次再出现双曲线的大题考生应该有了充分心理准备,解析几何第二问加强了对运算求解能力的考查。

  6.压轴重现极值点偏移题。

  压轴题第22题导数问题在预料之中,相比2020年难度持平,但第一问容易入手。压轴题利用导数判断函数单调性的方法、导数公式和导数运算法则,综合考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力、推理论证能力、分类与整合的能力以及数学语言表达能力。函数极值点偏移问题虽然抽象,综合性强,求解过程中能力要求高,技巧性高,但只要能认清本质,抓住关键,立足通法,善于转化,自如运用导数及分析法等知识与方法,就能达到举重若轻。对于数学尖子生应该可以拿高分。

  总之,2021年新高考Ⅰ卷数学试题背景熟悉,梯度设置合理,无偏题怪题。应用题题意非常清楚明了,符合在新高考背景下一线师生的预期,有利于考生考场正常发挥。但试题绵里藏针,陷阱林立,简约而不简单,深刻而不深奥。试题大气、大道,题干简洁明了,解答严谨规范。试题取材源于教材、生活,考查的终极目标服务于学生未来的可持续发展,能力立意,素养导航,打造了数学高考试新形态。新高考改革未来可期!

  作者:湖南岳阳市第一中学龚勤,湖南省正高级教师,特级教师,全国素质教育先进工作者,岳阳市劳动模范。中国数学奥林匹克教练,湖南省奥数优秀辅导教师。华中师范大学考试研究院特聘研究员,湖南省特级教师与正高级教师评审委员会专家库成员,湖南省高中数学骨干教师工作坊主持人,湖南理工大学硕士研究生导师。近几年有《精彩纷呈的思维拓展,美轮美奂的数学体验》等16篇论文在省级以上刊物发表,2015年被《中学数学教学参考》第六期刊为封面人物。2017年与2018主持的十三五国家规划重点课题子课题分获国家级科研成果一等奖。所教学生先后有毛雨等20名学生考入清华、北大,6位同学夺得岳阳市高考状元。

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