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上海市六校2014第二次联考数学试题答案【文科】

2014-03-29 21:25:58

上海市六校2014第二次联考数学试题答案【文科】

注意
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(完卷时间120分钟,满分150分)
一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,只要求将最终结果直接填写答题纸上相应的横线上,每个空格填对得4分,否则一律得零分.
1. 已知,,则                       .
2. 已知集合,,若,则实数的取值范围是                       .
3. 设等差数列的前项和为,若,,则等于                       .
4. 若是纯虚数(是虚数单位),则实数的值为                       .
5. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是                       .
6. 已知向量,,,则向量与的夹角为                       .
7. 执行右图的程序框图,如果输入,则输出的值为                       .
8. 不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是                       .
9. 若是展开式中项的系数,
则                       .
10. 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为,圆心角为的扇形,则此圆锥的体积为                       .
11. 设,若不等式组 所表示的平面区域是一个锐角三角形,则实数的取值范围是                       .
12. 从这个整数中任意取个不同的数作为二次函数的系数,则使得的概率为                       .
13. 已知点为椭圆的左焦点,点为椭圆上任意一点,点的坐标为,则取最大值时,点的坐标为                       .
14. 已知、、为直线上不同的三点,点直线,实数满足关系式
,有下列命题:
① ;   ② ;
③ 的值有且只有一个;  ④ 的值有两个;
⑤ 点是线段的中点.
则正确的命题是                       .(写出所有正确命题的编号)
二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把答题纸上相应的正确代号用2B铅笔涂黑,选对得5分,不选、选错或者选出的代号超过一个,一律得零分.
15. 若,则“成立”是“成立”的                             (      )
(A)充分非必要条件                    (B)必要非充分条件
(C)充要条件                            (D)既非充分又非必要条件
16. 下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为                       (      )
(A)                          (B)
(C)                           (D)
17. 已知和是两条不同的直线,和是两个不重合的平面,下面给出的条件中一定能推出的是                                                                            (      )
A)且                    (B)且
(C)且                    (D)且
18. 对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间为函数的一个“可等域区间”.
下列函数中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为                           (      )
三、解答题(本大题共5题,满分74分)每题均需写出详细的解答过程.
19. (本题满分12分)本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分.
在△中,角,,所对的边长分别为,,,
且.
(1)若,,求的值;
(2)若,求的取值范围.

20. (本题满分14分)本题共有2小题,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分7分.

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