2014山东高考仿真模拟冲刺卷（一）数学试题答案【理科】(2)

所以,       所以椭圆方程为
(Ⅱ)由题意可知:=,=,设其中,将向量坐标代入并化简得:m(,因为, 
所以,而,所以
(3)由题意可知,l为椭圆的在p点处的切线,由导数法可求得,切线方程为:
,所以,而,代入中得
　（Ⅰ），依题意，为所求.
　（Ⅱ）此时
记，，所以在，单减，又，
　　     所以，当时，，，单增；
　　           当   时，，，单减.
　　     所以，增区间为（0，1）；
　　　　　　　减区间为（1，.
　（Ⅲ），先研究，再研究.
　　     ① 记，，令，得，
　　        当，时，，单增；
　　        当，时，，单减 .
　　        所以，，即.
　　     ② 记，，所以在,单减，
　　　　　　所以，，即
         综①、②知，.

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