2014山东省烟台一模文科数学试题答案(2)
17.解:
………………………………………………3分
(1)最小正周期:, ………………………………………………4分
由可解得:
,
所以的单调递增区间为:; ………………6分
(2)由可得:
所以, ………………………………………………8分
又因为成等差数列,所以, ………………9分
而 ………………………………10分
,
. ………………………………………………12分
18.解:(1)因为点在平面上的正投影恰好落在线段上
所以平面,所以 …………………1分
因为,
所以是中点, …………………2分
所以 ,
所以 …………………3分
同理
又
所以平面平面 …………………5分
(2)因为,
所以
又平面,平面
所以 …………………7分
又
所以平面 …………………8分
(3)因为,,所以,而点分别是的中点,所以, …………………10分
由题意可知为边长为5的等边三角形,所以高, …………11分
即点到平面的距离为,又为的中点,所以到平面的距离为,故. …………………12分
19.解:(1)当,; ………………………1分
当时, ,∴ . ……………2分
∴是等比数列,公比为2,首项, ∴. ………3分
由,得是等差数列,公差为2. ……………………4分
又首项,∴ . ……………………………6分
(2) ……………………8分
……………10分
. ……………………………12分