2014山东菏泽3月模拟考试数学试题答案【理科】(3)
2014-03-21 11:16:03
(III)由(2)知, 存在,又函数在R上是单调函数,故函数在R上是单调减函数, ………………………………………………10分
对来说
即 ………………11分
所以对于函数来说
由知 ………………………………………………………………12分
即对任意
故函数在R上是减函数. …………………………………………………………13分
21.解:(I)由题意知解之得; ,由得b=1,
故椭圆C方程为;.…………………3分
(II)点M与点N关于轴对称,设,
不妨 设, 由于点M在椭圆C上,,
由于故当时,取得最小值为,
当时,故又点M在圆T上,代入圆的方程得,故圆T的方程为:;……………………………………………………………..8分
(III)假设存在满足条件的点P,设,则直线MP的方程为:
令,得,同理,
由P为椭圆上的一点,要使最大,只要最大,而的最大值为1,故满足条件的P点存在其坐标为.……………………………………..14分
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