山东日照市一中2014届高三上学期第一次月考文科数学试题答案
日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考数 学 试 题（文科）
第I卷（共60分）
选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)
1. 设全集，集合，，则( )
A.{5} B.{1,2,5} C. D.
2．定义映射，若集合A中元素在对应法则f作用下象为，则A中元素9的象是( )
A．－3 B．－2 C．3 D． 2
3.已知命题： （ ）
A． B．
C． D．
4.函数的定义域是 （ ）
A． B． C． D．
5.是三个集合，那么“”是“”成立的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6．若的大小关系是 （ ）
A． B． C． D．
7．若为奇函数且在）上递增，又，则的解集是（ ）
A． B．
C． D．
8.已知命题：关于的函数在上是增函数，命题：函数为减函数，若为真命题，则实数的取值范围是 ( )
A． B. C． D.
9.下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是 （ ）
A． B． C． D．
10．函数的零点的个数 （ ）
A．4 B. 3 C．2 D．1
11．已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是 （ ）
A . B .(1,2] C. (1，3) D.
12．若存在负实数使得方程 成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B. C. D.
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上)
13.已知函数的图象在处的切线方程是,则 .
14．函数的极值点为 .
15.已知函数满足，且时，,则函数与的图象的交点的个数是 .
16.用表示不超过的最大整数，如，设函数，关于函数有如下四个命题：①的值域为； ②是偶函数 ； ③是周期函数，最小正周期为1 ； ④是增函数.
其中正确命题的序号是： .
三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）已知集合
（I）当=3时，求；
（Ⅱ）若，求实数的值.
18．（本小题满分12分）已知，设命题P： ；命题Q：函数f（x）＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围．
19.（本小题满分12分）
已知函数是定义在上的偶函数，且时，,函数的值域为集合.
（I）求的值；
（II）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.
20.（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数．
（I）求a的值；（Ⅱ）判断的单调性并证明；
（III）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
21．（本小题满分13分）
已知函数
（Ⅰ）若上是增函数，求实数的取值范围。
（Ⅱ）若的一个极值点，求上的最大值。
22. （本小题满分13分）
已知函数，的图象经过和两点，如图所示，且函数的值域为.过该函数图象上的动点作轴的垂线，垂足为，连接.
（I）求函数的解析式；
（Ⅱ）记的面积为，求的最大值.
绝密★启用前
山东省日照一中2011级高三年级第一次月考
数 学 试 题（文科）参考答案
第I卷（共60分）
BDCAA CDCCB AC
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上)
3； ；4；③
三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.解：（1） ----------6分 （2）m=8--------12分
18．（本小题满分12分）已知，设命题P： ；命题Q：函数f（x）＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围．
18.解：对P：，即2≤m≤8………2分
对Q:由已知得f（x）＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判别式
Δ＝4m2－12（m＋）＝4m2－12m－16>0，……………．5分
得m<－1或m>4． …………………………………．8分
所以，要使“P或Q”为真命题，只需求其反面，P假且Q假，
即………10分
………1１分
实数m的取值范围是 …………12分
19.解：（I） 函数是定义在上的偶函数
