2014内蒙古鄂尔多斯一模数学试题答案【文科】(3)
2014-04-01 17:48:58
24.解法一:(Ⅰ)由不等式|2x-a|-a ≤ 2,得|2x-a|≤ 2+a,
∵解集不空,∴2+a ≥ 0.
解不等式可得{x∣-1≤ x ≤ 1+a}.………………………………………3分
∵-1≤ x ≤ 3, ∴1+a﹦3,即a=2.………………………………5分
(Ⅱ)记g(x)= f(x) -f(x+2)=|2x-2|-|2x+2|,…………………6分
4,(x ≤ -1)
则g(x)= -4x,(-1﹤x﹤1).………………………………………8分
-4,(x ≥ 1)
所以-4 ≤ g(x) ≤ 4,∴|g(x)|≤ 4, 因此m ≥ 4.……………10分
解法二:∵f(x) -f(x+2)=|2x-2|-|2x+2|,
∵|2x-2|-|2x+2|≤|(2x-2)-(2x+2)|= 4.……………7分
|2x-2|-|2x+2|≥|2x|-2-(|2x|+2)=-4.……9分
∴-4 ≤|2x-2|-|2x+2|≤ 4.
∴|f(x) -f(x+2)|≤ 4.
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