辽宁省实验中学2014届高三10月月考物理试题答案(2)
18.图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上作匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求:
起重机允许输出的最大功率。
重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
高三物理月考答案
17【答案】r=[GMT2/(4π2)]1/3 r=(T2/T02)1/3R r=[gR2T2/(4π2)] 1/3
(1)设同步卫星离地心的距离为r. 地球对同步卫星的万有引力F产生向心加速度a:
F=ma
而 F=GMm/r2
a=ω2r=4π2r/T2
所以 GMm/r2=4π2mr/T2
即 GMT2=4π2r3
于是 r=[GMT2/ (4π2)]1/3
(2)同步卫星的运行周期等于地球的自转周期T.设同步卫星离地心的距离为r.由
GMm/r2=4π2mr/T2
可以得到 GMT2=4π2r3
类似地,贴近地球运行的卫星满足
GMT02=4π2R3
由以上两式可得
T2/T02=r3/R3
于是 r=(T2/T02)1/3R
(3)同步卫星的运行周期等于地球自转的周期T.设同步卫星离
地球的距离为r.则
GMm/r2=4π2mr/T2
即 r=[GMT2/(4π2)]1/3 (1)
又 g=F/m1=(GMm1/R2)/m1
即 g=GM/R2
即 GM=gR2 (2)
将(2)式代入(1)式可得
r=[gR2T2/(4π2)] 1/3
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