2015辽宁师大附中10月模块考试理科数学试题及答案(2)

将两式相减得－2S_n＝1＋2×(3¹＋3²＋…＋3^n－1)－(2n－1)×3ⁿ＝－2－(2n－2)×3ⁿ，
所以S_n＝(n－1)3ⁿ＋1.
18．解析：解：（1）  
由正弦定理得或 
    因为，所以                            
19． 解析 ：解：（1）当时，定义域，
在处的切线方程 
，在上是减函数
又
所以当时，，当时，，
所以在上单调递增，在上单调递减，
所以当函数有且今有一个零点时，
（ⅱ）当，，若只需证明
函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增

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