江西南昌二中2014届高三上学期第二次月考数学试题答案（理）

江西南昌二中2014届高三上学期第二次月考
数学（理）试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在区间上的最大值是（   ）
　A.          B. 0             C. 2           D. 4
2. 函数图象的一条对称轴方程是（　　）
　A.       B.      C.      D.
3. 把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是
  A.            B.
　C.           D.
4. 在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（2b﹣c）cosA=acosC，则∠A为（　　）
　 A.            B.                C.             D.
5. 对于，有如下四个命题: 
　①若 ，则为等腰三角形，
　②若，则是直角三角形
　③若，则是钝角三角形
　其中正确的命题个数是     (    )     
　A．           B．           C．           D．
6. 现有四个函数:①②③④的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（    ）
　A．①④②③      B．①④③②        C．④①②③        D．③④②①
7.函数的值域为(    )
　A.      B.       C.        D.
　
8. 若函数的图象在上恰有一个极大值和一个极小值,则的取值范围是(    )
　　A.         B.        C.       D. 
9. 已知函数上有两个零点,则的值为（　　）
　A．       B．        C． D．
10 .设函数有两个极值点，且，则
  A．              B. 
　C.                D.          
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分
11. 曲线与直线y=x和y=3所围成的平面图形的面积为_________.
12. 己知△ABC三边长成等比数列,公比为.则其最大角的余弦值为______.
13. 已知函数,若方程有三个不同的实根,且从小到大依次成等比数列,则m的值为_____________ .
14. 已知函数 ，
函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是     
15. 给出下列个命题：
①若函数 R）为偶函数，则
②已知,函数在上
单调递减,则的取值范围是
    ③函数（其中）的图象如图所示，则的解析式为；
　　　④设的内角所对的边为若；则
　　⑤设ω＞0，函数的图象向右平移个单位后与原图象重  合，则ω的最小值是.
其中正确的命题为____________.

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. (本小题满分12分）
　　设函数．
　　(1)写出函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
　　(2)当时，函数f（x）的最大值与最小值的和为，求的值．
17. (本小题满分12分）已知函数的最大值为2.且是相邻的两对称轴方程.
(1)求函数在上的值域;
(2)△ABC中,,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且C=60,c=3,求△ABC的面积.
18. (本小题满分12分）
　　设函数．
　　　(1)对于任意实数，恒成立，求的最大值；
　　　(2)若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．       
19. (本小题满分12分）
　　已知函数（其中），、是函数的两个不同的零点，且的最小值为．
　　(1)求的值；
　　(2)若，求的值．
20. (本小题满分13分）
　　.
　　(1)若求的单调区间及的最小值;
　　(2)试比较与的大小.,并证明你的结论.
21. (本小题满分14分）
　　已知函数
　　(1)求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
　　(2)若函数y=f（x）+g（x）有两个不同的极值点x1，x2（x1＜x2）且x2﹣x1＞ln2，求实数a的取值范围．
(附加题) (本小题满分10分）已知对任意恒成立(其中,求的最大值.
17. 【解析】(1)由题意,的最大值为,所以.
而,于是,.  ∵是相邻的两对称轴方程.∴T=2π=, ∴ω=1