2015湖南衡阳五校高三11月第二次联考文科数学试题及答案(2)
2014-12-04 21:41:46
(II),,
所以,………………………………………………10分
依题意要使对于恒成立,只需
解得或,所以的最小值为…………………………………………13分
20. 解析:(Ⅰ)由题意:当时,;当时,设,显然在是减函数,由已知得,解得
故函数的表达式为=……………………………6分
(Ⅱ)依题意并由(Ⅰ)可得…………………8分
当时,为增函数,故当时,其最大值为;
当时,,
当且仅当,即时,等号成立.
所以,当时,在区间上取得最大值.………………….12分
综上,当时,在区间上取得最大值,
即当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大,
最大值约为3333辆/小时………………………………………………………………...13分
21.解:(1) 在[1,+)单增 在[1,+)上恒有即在[1,+)上恒成立,则必有且………………………………………4分
(2),即令
x | 1 | (1,3) | 3 | (3,4) | 4 |
|
|
_ | 0 | + |
|
-6 |
|
-18 |
|
-12 |
(3)函数的图象与图象恰有3个交点,即恰有3个不等实根,其中是其中一个根
,有两个不等零的不等实根.
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