2014河南新乡,许昌,平顶山第二次调研数学试题答案【理科】
2014河南新乡,许昌,平顶山第二次调研数学试题答案【理科】
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新乡许昌平顶山2014届高三第二次调研考试
数学（理科）
本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。
第I卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1．集合，则为
A．B． C． D．
2．在样本频率分布直方图中，共有五个小长方形，这五个小长方形的面积由小到大 成等差数列．已知，且样本容量为300，则小长方形面积最大的一组的频数 为：
A．100 B．120 C．150 D． 200
3．复数、满足，，并且，则的取值范围是
A． B． C． D．
4．已知是三角形的最大内角，且，则曲线的离心率为
A． B． C． D．
5. 已知实数满足不等式组，则的最大值力
A．15 B. 17
C. 20 D．30
6．已知为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式
的展开式中含的系数是
A．192 B．32
C．-42 D．-192
7．若双曲线和椭圆有共同的焦点，P是两条曲线的一个交点，则
A． B． C． D．
8．已知函数，如果，且，下列关于的性质：
①，②不存在反函数，
③，④方程在上没有实数根，
其中正确的是
A．①② B．①④ C．①③ D．③④
9．设是等比数列，是的前n项和，对任意正整数n，有 又,则的值为
A．2 B．200 C．-2 D．0
10．在三棱锥P-ABC中，平面ABC，，D为侧棱PC上的一点，它的正视图和侧视图如图所示，
则下列命题正确的是
A．面PBC，且三棱锥D-ABC髀体积为
B．BD上平PAC．且三棱锥D-ABC的体积为
C. 平面PBC．且三棱锥D-ABC的体积为
D .平面PAC．且三棱锥D-ABC的体积为
11．已知函数，下列结论中错误的是
A．既是偶函数又是周期函数 B.最大值是1
C.的图像关于点对称 D.的图像关于直线对称
12．自平面上一点O引两条射线OA，OB，点P在OA上运劝，点Q在OB上运动且
保持为定值a（点P,Q不与点O重合），已知，则的取值范围为
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须 作答。第22 -24题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．过圆的圆心，且与直线2x+3y=0垂直的直线方程为
____________。
14．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，底面ABCD，则这个五面体的五 个面中两两互相垂直的共有_________对．
15．已知,为二次函数，满足， 且在上的最大值为7，则=__________.
16．如图所示，将正整数排成三角形数阵，每排的数称为
一个群，从上到下顺次为第一群，第二群，…，第n群，…，第n
群恰好n个数,则第月群中n个数的和是__________.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，己知，
.
(I)若，求△ABC的面积；
(Ⅱ)求的值。
18．（本小题满分12分）
甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行劳动技术比赛，决出第一名至第五名的名次．比赛之后甲乙两位参赛者去询问成绩，回答者对甲说“根遗憾，你和乙都投有得到冠军”，对乙说“你当然不会是最差的”．
