河南省六市2013年高三一摸数学试题答案【文科】
河南省六市2013年高三一摸数学试题答案【文科】
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题。每小题5分,共60分．在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．全集U＝R，集合A＝{x｜－x－2＞0}，B＝{x｜1＜＜8)，则（CUA）∩B等于
A．[－1，3） B．（0，2] C．（1，2] D．（2，3）
2．复数z＝（i是虚数单位）则复数z的虚部等于
A．1 B．i C．2 D．2i
3．已知向量a＝（tanθ，－1），b＝（1，－2），若（a＋b）⊥（a－b），则tanθ＝
A．2 B．－2
C．2或－2 D．0
4．已知正项数列{}中，a1＝1，a2＝2，2＝＋
（n≥2），则a6等于
A．16 B．8
C．2 D．4
5．函数f（x）＝lnx＋ax存在与直线2x－y＝0平行的
切线，则实数a的取值范围是
A．（－∞，2] B．（－∞，2）
C．（2，＋∞） D．（0，＋∞）
6．“m＜1”是”函数f（x）＝＋x＋m有零点“的
A．充分不必要条件 B．充要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
7．如果执行下面的框图，输入N＝2012,则输出的数等于
A．2011×22013＋2 B．2012×22012－2
C．2011×22012＋2 D．2012×22013－2
8．若A为不等式组表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线x＋y＝a扫过A中的那部分区域的面积为
A． B． C． D．1
9．一个几何体的三视图如图所示，则该
几何体的体积为
A．π＋ B．2π＋
C．π＋ D．2π＋
10．已知双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线与圆相交，则双曲线的离心率的取值范围是
A．（1，3） B．（，＋∞） C．（1，） D．（3，＋∞）
11．球O的球面上有四点S、A、B、C，其中O、A、B、C四点共面，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAB⊥平面ABC，则棱锥S－ABC的体积的最大值为
A．1 B． C． D．
12．已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x＋6）＋f（x）＝2f（3），y＝f（x－1）的图像关于点（1，0）对称，且f（4）＝4，则f（2012）＝
A．0 B．－4 C．－8 D．－16
第Ⅱ卷
本卷分为必做题和选做题两部分,13－21题为必做题,22、23、24为选做题。
二、填空题：本大题共4小题．每小题5分,共20分。
13．已知x、y的取值如下表所示：若y与x线性相关，且＝0．95x＋a，则a＝_______.
x 0 1 3 4
y 2．2 4．3 4．8 6．7
14．若直线2ax－by＋2＝0（a＞0，b＞0）被圆＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，则的最小值为______________．
15．在△ABC中，A＝30°，AB＝4，满足此条件的△ABC有两解，则BC边长度的取值范围为____________．
16．数列{}满足＝（k∈N﹡），设f（n）＝a1＋a2＋…＋＋，则f（2013）－f（2012）等于_______________．
三、解答题：本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
已知函数f（x）＝sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π＝在一个周期上的一系列对应值如
表：
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在△ABC中，AC＝2，BC＝3，f（A）＝－（A为锐角），求△ABC的面积．
18．（本小题满分12分）
某同学参加省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等，物理、化学、生物获得等级A的事件分别为W1、W2、W3，物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别为、、．
（Ⅰ）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩的所有可能结果（如三科成绩均为A记为（W1、W2、W3））；
（Ⅱ）求该同学参加这次水平测试获得两个A的概率；
（Ⅲ）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于85％，并说明理由．
19．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面
ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2，以BD的中点O为球心，BD
为直径的球面交PD于点M．
（Ⅰ）求证：PD⊥平面ABM；
（Ⅱ）求三棱锥O－ABM的体积．
20．（本小题满分12分）
如图，圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴
相交于两点M，N（点M在N的左侧），且｜MN｜＝3．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点M任作一条直线与椭圆F：
