黑龙江省双鸭山一中2014届高三上学期期中理科数学试题试卷(2)
2013-11-08 10:55:57
20.(I)由-----①得----------②
② 减 ① 得
所以数列的奇数项,偶数项均构成等差数列,且公差都为4.
21.(Ⅰ)证明:设,交于点,连接,易知为的中位线,故,又平面,平面,得平面.………4分
(Ⅱ)解:如图,建立空间直角坐标系,
在中,斜边,,得∴,,.
22. 解答:(1)由已知在上恒成立,
即,∵,∴,
故在上恒成立,只需,
即,∴只有,由知; ……………………4分
(2)∵,∴,,
∴,
令,则,
∴,和的变化情况如下表:
极大值
即函数的单调递增区间是,递减区间为,
有极大值; ……………………7分
(3)令,
当时,由有,且,
∴此时不存在使得成立;
当时,,
∵,∴,又,∴在上恒成立,
故在上单调递增,∴,
令,则,
故所求的取值范围为.
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