广东省佛山一中2014届高三10月月考文科数学试题答案(2)

∴ 实数的取值范围为    …………………………………………………14分
18．解：∵　 ，∴当时，，       ……………………2分
∴，  …………………………………………………………3分
　∴，∴数列从第二项起成等比数列，而，
　∴             ………………………4分
　∴  数列的通项公式为       ………………………5分
19．【答案】（1）当时，函数单调递增，则的值域为 
(2）由（1）得
　　当为偶数时
　(3） 由,得    ………………………10分
　两式相减得     ………………………………11分
　  …12分
　则由，可得的最小值为7      ………………………14分

20．解：（1），  …………………………1分
由于曲线与在点（2，0）处有相同的切线，
故有   ……………………………………………………………2分
即  解得……………………………………………4分
切线的方程为                   ………………………………5分
（2）由（1）知，
依题意，方程有三个不同的实数根0、、，
故、是方程的两相异实根，………………………………6分
∴………………………………………………8分
又恒成立，
特别地，取，有成立，
∵，得，………………………………………………10分
由韦达定理，可得，故，
有
则，又
∴上的最大值为0，………………………………12分
于是，当时，，
即恒成立，         ………………………………………13分
综上，实数的取值范围为        ………………………………………14分

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