2015重庆一中一诊理科数学试题及答案(2)
2015-02-03 18:17:25
(II)由题意知ξ的可能取值是1,2,3
P(ξ=1)=, P(ξ=2)=,
P(ξ=3)=
∴ξ的分布列是:
单调递增区间为, (7分)
(2)由得.又,则,从而
,∴. 由知是正三角形,,
在中,由正弦定理,得,即.
∵是边上一点,∴,∴,知.
当时,取得最大值8,周长最大值为。(13分)
20 .的定义域为
当时,,
令=0得
且在上单调递减,在上单调递增,
此时的最小值为 (6分)
由(1)知当时恒成立,即恒成立;
所以当,时,
符合要求
当时,
由于方程的,所以该方程有两个不等实根,且。由知。
在上单调递减。
若,则,矛盾;
若,则,也与条件矛盾。
综上可知,的取值范围为 (12分)
21.(1)椭圆方程: (4分)
(2)可由设,,即。
将A,B代入椭圆方程后可得:
两式相加可得:=
AB边上的高为=
AB与定圆相切
同时:,
,当且仅当时取等。 (12分)
22.(1)设数列公差为,则
由方程可得,
当时,,当时,符合
(2)注意到:
同时,由上面可知:
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