2013年广东高考数学试题【理科A卷 WORD】

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一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合M={x∣x2+2x=0,x∈R},N={x∣x2-2x=0,x∈R},则M∪N= 
A. {0}   B. {0，2}  C. {-2,0}  D {-2,0,2}
2.定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx中，奇函数的个数是
A. 4  B.3  C. 2  D.1
3.若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是
A. （2,4）  B.（2,-4）  C. (4,-2)  D(4,2)
4.已知离散型随机变量X的分布列为

则X的数学期望E（X）=
A.   B. 2  C.  D 3

5．某四棱太的三视图如图1所示，则该四棱台的体积是
　　A．4           B．        C．       D．6
6．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是
   A．若α⊥β，mα，n β，则m⊥ n    B．若α∥β，mα，nβ，则m∥n
   C．若m⊥ n，m α，n β，则α⊥β        D．若m α，m∥n，n∥β，则α⊥β
7．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是
　　 A．   = 1        B．   = 1    C．    = 1     D．   = 1
8.设整数n≥4，集合X=｛1，2，3……，n｝。令集合S=｛（x,y,z）|x，y，z∈X，且三条件x<y<z,y<z<x，z<x<y恰有一个成立｝，若（x，y，z）和（z，w，x）都在s中，则下列选项正确的是
A.（y，z，w）∈s，（x，y，w）S      B.（y，z，w）∈s，（x，y，w）∈S 
C. （y，z，w）s，（x，y，w）∈S      D. （y，z，w）s，（x，y，w）S 
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。
（一）必做题（9~13题）
9.不等式x2+x-2<0的解集为              。
10.若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=                  。
11.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为            。

12，在等差数列{an}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=___
13．给定区域：.令点集T=|(x0,y0)∈D|x0,y0∈Z,(x0,y0)是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点，则T中的点共确定____条不同的直线。
（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）
14（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为（t为参数），C在点（1,1）处的切线为L，一座标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标，则L的极坐标方程为_______.

15.（几何证明选讲选做题）如图3，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D是BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E。若AB=6，ED=2，则BC=______.