2014年四川高考物理考试说明(4)

......................................①
代入数据得到.................................②
说明：①式3分，②式1分
（2）设经过K杆的电流为I₁，由K杆受力平衡得到
.........................................③
设回路总电流为I ,总电阻为R_总，有
............................................④
...................................⑤
设Q杆下滑速度大小为，产生的感应电动势为E，有
......................................⑥
....................................⑦
..................⑧
拉力的瞬时功率为.........⑨
联立以上方程得到.......⑩
【例14】（2011年.四川25）如图所示：正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长=1.8m，距地面h=0.8m。平行板电容器的极板CD间距d=0.1m且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量q=5×10^-13C的微粒静止于W处，在CD间加上恒定电压U=2.5V，板间微粒经电场加速后由D板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由XY边界离开台面。在微粒离开台面瞬时，静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数=0.2，取g=10m/s²
（1）求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板地极性；
（2）求由XY边界离开台面的微粒的质量范围；
（3）若微粒质量m_o=1×10^-13kg，求滑块开始运动时所获得的速度。
【说明】本题是力电综合试题，第一问是比较简单的力电问题，第二问是中等偏上难度的力电综合问题，第三问是涉及较高数学要求、难度较大的问题。主要考查考生分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力。属于难题。
【参考答案】
（1）微粒在极板间所受电场力为：  
代入数据得：    
由于微粒带正电且在两板间作加速运动，故C板带正电，D板带负电。  
（2）若微粒的质量为m，风进入磁场时的速度为v，由动能定理得：  
微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，若圆周运动的半径为R，有：
  
微粒要从XY边界离开台面，则圆周运动的边缘轨迹如图所示，半径的极小值与极大值分别为：       
联立以上各式得：   
（3）如图，微粒在台面以速度v作以O为圆心，R为半径的圆周运动，从台面边缘P点沿与XY边界成θ角飞出做平抛运动，落地点为Q，水平距离为S，下落时间为t。设滑块质
量为M，获得速度v₀后在t内沿与平台前侧面成φ角方向，以加速度a做匀减速运动到Q点，经过位移为k。
由几何关系可得：  
由平抛运动得：     
   
对滑块由牛顿定律和运动学方程有：      
 
由余弦定理得：  
由正弦定理得：           
联立以上各式得：