2013北京高考数学试题答案【理科word版】

2013北京高考数学试题【理科word版】

2013北京高考理科数学试题
第一部分 （选择题 共40分）
一、选择题共8小题。每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1.已知集合A={－1，0，1}，B={x|－1≤x＜1}，则A∩B=  (     )
A.{0}     B.{－1，0}
C.{0，1}  D.{－1,0,1}
2.在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于(    )
A.第一象限      B. 第二象限
C.第三象限      D. 第四象限
3.“φ=π”是“曲线y=sin(2x＋φ)过坐标原点的”
A.充分而不必要条件      B.必要而不充分条件
C.充分必要条件          D.既不充分也不必要条件
4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为
A.1       B.      C.      D.

5.函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f(x)=
A.     B.      C.     D. 
6.若双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为
A.y=±2x    B.y=     C.     D.
7.直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于
A.        B.2        C.       D.
8.设关于x,y的不等式组 表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，求得m的取值范围是
A.      B.     C.     D. 
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题共6题，每小题5分，共30分.
9.在极坐标系中，点(2， )到直线ρsinθ=2的距离等于        
10.若等比数列{an}满足a2＋a4=20，a3＋a5=40，则公比q=       ；前n项和Sn=
           .
11.如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D，PA=3， ，则PD=         ，AB=           .

12.将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少一张，如果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是         .
13.向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c=λa＋μb(λ，μ∈R)
，则 =
14.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为          .

三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演2013年普通高等学校招生统一考试算步骤或证明过程
15. (本小题共13分)
在△ABC中，a=3，b=2 ，∠B=2∠A.
(I)求cosA的值，
(II)求c的值
16.( 本小题共13分)
下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天