2013北京高考数学试题【文科试卷word版】(2)

（Ⅰ）求此人到达当日空气质量优良的概率
（Ⅱ）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率。
（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）

17.（本小题共14分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD.E和F分别是CD和PC的中点，求证：
（Ⅰ）PA⊥底面ABCD;
（Ⅱ）BE∥平面PAD
（Ⅲ）平面BEF⊥平面PCD.                            
                                                       
（18）（本小题共13分）
已知函数f(x)=x2+xsin x+cos x.
（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点(a,f(a))处与直线y=b相切，求a与b的值。
（Ⅱ）若曲线y=f(x)与直线y=b 有两个不同的交点，求b的取值范围。
（19）（本小题共14分）
直线y=kx+m(m≠0)与椭圆W:+y2相交与A，C两点，O为坐标原电。
（Ⅰ）当点B的左边为（0，1），且四边形OABC为菱形时，求AC的长；
（Ⅱ）当点B在W上且不是W的顶点时，证明：四边形OABC不可能为菱形。
（20）（本小题共13分）
　　给定数列a1，a2，…，an。对i-1，2，…n-l，该数列前i项的最大值记为Ai，后n-i项ai+1，ai+2，…，an的最小值记为Bi，di=ni-Bi.
　　（Ⅰ）设数列{an}为3，4，7，1，写出d1，d2，d3的值.
　　（Ⅱ）设a1，a2，…，an（n≥4）是公比大于1的等比数列，且a1＞0.证明：d1，d2，…dn-1是等比数列。
　　（Ⅲ）设d1，d2，…dn-1是公差大于0的等差数列，且d1＞0，证明：a1，a2，…，an-1是等差数列。

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2013北京高考数学试题【文科试卷word版】