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2013安徽高考数学试题【文科】【WORD版】

2013-06-07 19:19:10
2013安徽高考数学试题【文科】【WORD版】

第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、 选择题:本大题共10小题。每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)设i是虚数单位,若复数a-- (a∈R)是纯虚数,则a的值为   ( )
(A)-3   (B)-1   (C)1   (D)3
(2)已知A={x|x+1>0},B={-2,-1,0,1},则( RA)∩B=     ( )
(A){-2,-1}           (B){-2}   (C){-2,0,1}     (D){0,1}
(3)如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为
(A)       (B) 
(C)            (D) 

(4)“(2x-1)x=0”是“x=0”的
(A)充分不必要条件                              (B)必要补充分条件
(C)充分必要条件                                (D)既不充分也不必要条件
(5)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这无人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为
(A)2/3                           (B)2/5
(C)3/5                             (D)9/10
(6)直线x+2y-5+ =0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为
(A)1                                       (B)2              
(C)4                                       (D)
(7)设sn为等差数列{an}的前n项和,s1=4a3,a2=-2,则a9=
(A)6                           (B)4
(C)-2                           (D)2
(8)函数y=f(x)的图像如图所示,在区间[a,b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1,x2,…xn,使得f(x1)/x1=f(x2)/x2=…=f(xn)/xn,则n的取值范围为
(A)  {2,3}                (B){2,3,4}
(C){3,4}                  (D){3,4,5}

(9)设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C=
(A) π/3                                  (B)2π/3
(C)3π/4                                  (D)5π/6

(10)已知函数f(s)=x3+ax2+bx+c有两个极致点x1,x2,若f(x1)则关于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同实根个数为
(A)3                         (B)4
(C) 5                          (D)6

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
考生注意事项:
请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。
二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在答题卡的相应位置。
(11) 函数y=ln(1+1/x)+ 的定义域为_____________。
(12)若非负数变量x、y满足约束条件 ,则x+y的最大值为__________。
(13)若非零向量a,b满足|a|=3|b|=|a+2b|,则a与b夹角的余弦值为_______。
(14)定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x).若当0≤x≤1时。f(x)=x(1-x),
   则当-1≤x≤0时,f(x)=________________。

(15)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,p为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的洁面记为S,则下列命题正确的是          (写出所有正确命题的编号)。
①当0<CQ<1/2时,S为四边形
②当CQ=1/2时,S为等腰梯形
③当CQ=3/4时,S与C1D1的交点R满足C1R=1/3

④当3/4<CQ<1时,S为六边形
⑤当CQ=1时,S的面积为 /2
(16)(本小题满分12分)
      设函数f(x)=sinx+sin(x+π/3)。
     (Ⅰ)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合;
     (Ⅱ)不画图,说明函数y=f(x)的图像可由y=sinx的图象经过怎样的变化的到。
(17)(本小题满分12分)
    为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中为各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下:
7     4     5 
 5  3  3   2     5     3  3  8 
   5  5  4  3  3  3  1  0   0     6     0  6  9  1  1  2  2  3  3  5
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