2011安徽省文科数学高考考试说明(2)

　　(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素。

　　(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

　　(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。

　　(4)掌握确定直线位置关系的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系。

　　(5)能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标。

　　(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离。

　　2.圆与方程

　　(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。

　　(2)能根据给定直线和圆的方程，判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系。

　　(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.

　　(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想.

　　3.空间直角坐标系

　　(1)了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。

　　(2)会推导空间两点间的距离公式。

 

(五)算法初步

　　1.算法的含义、程序框图

　　(1)了解算法的含义和算法的思想。

　　(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

　　2.基本算法语句

　　了解几种基本算法语句(輸入语句、輸出语句、赋值语句、条件语句、循环语句)的含义。

　　(六)统计

　　1.随机抽样

　　(1)理解随机抽样的必要性和重要性。

　　(2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法。

　　2.用样本估计总体

　　(1)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。

　　(2)理解样本数据标准差的意义和 作用，会 计算数据平均数和标准差。知道平均数与标准差是样本数据基本的数字特征。

　　(3)会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。

　　(4)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题。

　　3.变量的相关性

　　(1)会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系。

　　(2)了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性回归方程系数公式不要求记忆)。

　　(七)概率

　　1.事件与概率

　　(1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别。

　　(2)了解两个互斥事件的概率加法公式.

　　2.古典概型

　　(1)理解古典概型及其概率计算公式。

　　(2)会用列举法计算一些 随机事件所含的基 本事件数及事件发生的概率。

　　3.随机数与几何概型

　　了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。

 

(八)基本初等函数Ⅱ(三角函数)

　　1.任意角、弧度

　　(1)了解任意角的概念和弧度制的概念。

　　(2)能进行弧度与角度的互化。

　　2.三角 函数

　　(1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。

　　(2)能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出的图像，了解三角函数的周期性。

　　(3)理解正弦函数、余弦函数在[0，2 ]上的性质(如单调性、最大值和最小值、图像与x轴的交点等)，理解正切函数在 内的单调性。

　　(4)理解同角三角函数的基本关系式：

　　(5)了解函数 的物理意义;能画出函数 的图像。了解参数 对函数图像变化的影响。

　　(6)会用三角函数 解决一些简单实际问题，了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。

　　(九)平面向量

　　1.平面向量的实际背景及基本概念

　　(1)了解向量的实际背景。

　　(2)理解平面向量的概念和两个向量相等的含义。

　　(3)理解向量的几何表示。

　　2.向量的线性运算

　　(1)掌握向量加法、减法的运算，理解其几何意义。

　　(2)掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义。

　　(3)了解向量线性运算的性质及其几何意义。

　　3.平面向量的基本定理及坐标表示

　　(1)了解平面向量的基本定理及其意义。

　　(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。

　　(3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。

　　(4)理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

　　4.平面向量的数量积

　　(1)理解平面向量数量积的含义及其物理意义。

　　(2)了解平面向量的数量积与向量投影的关系。

　　(3)掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。

　　(4)能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

　　5.向量的应用

　　(1)会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。

　　(2)会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。

　　(十)三角恒等变换]

　　1.两角和与差的三角函数公式

　　(1)会用向量的数量积推导出两角差 的余弦公式。

　　(2)会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式。

　　(3)会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。

　　2.简单的三角恒等变换

　　能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆)。

 

(十一)解三角形

　　1.正弦定理和余弦定理。

　　掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

　　2.应用

　　能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

　　(十二)数列

　　1.数列的概念和简单表示法

　　(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)。